Sagot :
BİRLEŞİM İŞLEMİ
İki yada daha çok kümenin elemanlarını bir araya getirme işlemidir. A ve B iki küme ise bu iki kümenin birleşimi A È Bşeklinde gösterilir.
ÖRNEK :
A = { a, b, c, d, e }, B = { c, e, f, m } ise A È B kümesini liste biçiminde yazalım.
A È B = { a, b, c, d, e, f, m } dir.
Birleşim İşleminin Özellikleri
1. Boş küme ile herhangi bir kümenin birleşimi yine o kümedir.
2. Her kümenin kendisi ile birleşimi yine o kümeyi verir.
3. Birleşme işleminin değişme özelliği vardır.
A È B = B È A
4. Birleşme işleminin birleşme özelliği vardır.
5. A È B = Æ ise A = Æ ve B = Æ ' dir.
6. A Ì B ise A È B = B'dir.
İki yada daha çok kümenin ortak elemanlarını bir araya getirme işlemidir. A ve B kümesinin ortak elemanlarının oluşturduğu küme A Ç B şeklinde gösterilir.
ÖRNEK :
A = { a ,b ,g ,h }, B = { h ,f ,c } veriliyor. A Ç B kümesini liste biçiminde yazalım.
A Ç B={ h } dir.
Kesişim İşleminin Özellikleri
1. Boş küme ile herhangi bir kümenin kesişimi boş kümedir.
A Ç Æ = Æ
2. Her kümenin kendisi ile kesişimi yine o kümeyi verir.
A Ç A = A
3. Kesişim işleminin değişme özeliği vardır.
4. Kesişim işleminin birleşme özeliği vardır.
5. A Ç B = Æ ise
6. (A Ç B), A ve (A Ç B) Ì B dir.
AÌB ise A ÇB=A dir.
7. Kesişim işleminin birleşim işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.
8. Birleşim işleminin kesişim işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.
A È (B Ç C) = (A È B) Ç (A È C)
9. s(A È B) = s(A) + s(B) – s(A Ç B)
10.s(A È B È C) = s(A) + s(B) + s(C) - s(A Ç B) - s(A Ç C)- s(B Ç C) + s(A Ç B Ç C)
Kümelerin ortak elemanlarını atarak elde edilen yeni kümeye fark kümesi denir. "-" veya "\" ile gösterilir.
ÖRNEK :
A = { a, b, c, d, e }, B = { c, d, e, f } ise A \ B ve B \ A kümelerini liste biçiminde yazalım.
A \ B = { a, b }
B \ A = { f }
Thank you for visiting our website wich cover about Matematik. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.