Sagot :
Fonksiyonlarla İlgili Sorular - Fonksiyonlarla İlgili Soru Örnekleri
ÖRNEK: A={-3,-1,0,2,3}
F=A R fonksiyonu
F{(-3,5),(-1,2),(0,3),(2,5),(3,-4)} olarak veriliyor.
F(-3)+f(0)+f(3) toplamı nedir?
A)0 B)2 C)3 D)4 E)5
ÇÖZÜM:
f(-3)= 5 f(-3)+f(0)+f(3)=5+3-4=4 olur.
f(0)= 3 olduğundan
f(3)=-4 Cevap: d
1) f A dan B ye bir fonksiyon, x x2 fonksiyonunun bire bir midir?
CEVAP:
f(-2) = (-2)2 = 4
f(2) =22 = 4 olduğundan, -2 ¹ 2 Þ f(-2) = f(2) olur yani verilen fonksiyon bire bir değildir.
2) A ={ -1, 0,1 } ve b={ 0,1 }kümeleri için f A dan B ye bir fonksiyon f(x) = x2
fonksiyonunun örten olmadığını araştırınız.
CEVAP:
f(-1) = 1
f(0) = 0 Þ f(A.) = {0,1} dır.
f(1) =1
f(A.) = B olduğundan f örtendir.
3) A = {-1, 0,1,2,3} ve B = {0,1,2,34,5,10} kümeleri veriliyor. f(x) = x2 + 1 fonksiyonu içine bir fonksiyon mudur? ( f; A dan B ye bir fonksiyon)
CEVAP:
f(-1) = (-1)2 + 1 = 2
f(0) = 02 +1 = 1
f(1) = 12 + 1 = 2
f(2) = 22 + 1 = 5
f(3) = 32 + 1 = 10
f(A.) = { 1,2,5,10} ¹ B olduğundan, f içine fonksiyondur.
4) f : R [2 + ¥ ] f(x) = x2 + 2 bire bir ve örten midir? x ³ 0
CEVAP:
f(0) = 02 +2 = 2 Örtendir -1 ¹ 1
x1 ¹ x2 için f(x1) ¹ f(x2) f(-1) = f(1)
f(-1) = (-1)2 + 2 = 3
f(1) = 12 +2 = 3 Birebir değil
5) f : R R f(x) = ( a-2 ) . x2 + ( b+3 )x + 7 sabit fonksiyon ise a – b +f(x)=?
CEVAP:
f(x) = c olduğundan
f(x) = ( a - 2 ) . x2 + ( b + 3 ) . x +7
0 0
a–2 = 0 b+3 = 0
a = 2 b = -3
f(x) = 7 a + b + f(x) = 2+3+7 = 12
6) f :R R , f(x) = x3 – 4x +2 olduğuna göre f-1(2) nedir?
CEVAP:
f-1(2) = x Þ f(x) = 2
Þ x3 – 4x +2 = 2
Þ x3 – 4x = 0
Þ x( x2 – 4 ) = 0
Þ x = 0, x = 2, x = -2
f-1(2) = { -2, 0 ,2 } bulunur.
7) f : R-{-1} R, f(x) = x2 – 3x + 2 olduğuna göre, f-1(6.) nedir?
CEVAP:
f-1(6.) = x Þ f(x) = 6
Þ x2 –3x + 2 = 6
Þ x2 –3x –4 = 0
Þ ( x-4 ) (x + 1 ) = 0
Þ x = 4, x = -1
x = -1 sayısı tanım kümesinin elemanı olmadığı için f-1(6.) = 4
http://www.sayisaldershane.com/fonksiyonlar/cozumlu-sorular-1 burada fazlasıyla var hemde çözümlü
Thank you for visiting our website wich cover about Matematik. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.