TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ
1) Kapalılık Özelliği:
Herhangi iki doğal sayının toplamı yine bir doğal sayıdır. Doğal sayılar kümesinde toplama işleminin kapalılık özelliği vardır.
2) Değişme Özelliği:
Bir toplama işleminde, toplanan terimlerin yerleri değişirse toplam değişmez. Bu özelliğe toplamanın değişme özelliği denir.
9 + 8 = 8 + 9
17 = 17
(toplamlar eşit)
3) Birleşme Özelliği:
Üç terimli bir toplama işleminde ilk iki terim toplamı ile üçüncü terim toplamının; son iki terim ile ilk terimin toplamına eşittir. Buna toplamanın birleşme özelliği denir.
5, 6, 9 doğal sayılarının toplamını bulalım;
(5 + 6) + 9 = 5 + (6 + 9)
11 + 9 = 5 + 15
20 = 20
(toplamlar eşit)
4) Etkisiz (Birim) Eleman Özelliği:
0 + 21 = 21 38 + 0 = 38
21 + 0 = 21 0 + 38 = 38
Yukarıdaki örneklerde görüldüğü gibi, herhangi bir doğal sayının 0 ile toplamı, o doğal sayının kendisidir. Yani sıfır toplamı etkilemez.
Bu nedenle toplama işleminde etkisiz (birim) eleman vardır ve sıfırdır.
