Tam sayılar kümesini pozitif tam sayılar, sıfır ve negatif tam sayılar diye üçe ayırmak gerek. Çünkü bunların her biri farklı tarihe sahipler. Pozitif tam sayıların ortaya çıkışı tam olarak bilinmiyor. 70 bin yıl önce pozitif tam sayıların, sayma sayıları olarak kullanıldığını gösteren belgeler var. İlk kullanımın saymak amacıyla olduğu anlaşılıyor. Güney Afrika'da bulunmuş olan bazı taşların üzerinde, yılın altı ayını, 28'er günlük ay takvimine göre sayan, çentikler atıldığı bulunmuştur. Bu çetelelerin sayma amacıyla kullanılmasını matematik olarak nitelemek zor. Sayıları ifade etmek için, her sayıya karışlık bir işaretin, bugünkü tabirimizle rakamların icadı matematiğin başlangıcı sayılabilir.
