Sagot :
http://testcoz.dersizlesene.com/Ilkogretim/6-Sinif/Matematik-Testleri/Kumeler-Testi-3-990.html tavsye edrim çok gzl
SORU: A = { X : ( X + 3 )0 ≠ 1, X ∈ R } kümesinin kaç elemanı vardır.
ÇÖZÜM : a ≠ 0 olmak üzere a0 = 1 dir . Buna göre ;
( X + 3 ) = 0 için ( X + 3 )0 ≠ 1 dir.
X + 3 = 0 Þ X = - 3
A = { - 3 } ve s( A ) =1 dir.
SORU : A=[ a , b , c , d } kümesinin;
a) Kaç tane alt kümesi vardır?
b) Kaç tane öz alt kümesi vardır?
ÇÖZÜM : a) 24 = 16 tane alt kümesi vardır
b) 24 –1 = 15 tane öz alt kümesi vardır.
SORU : Bir A kümesinin alt küme sayısı ile öz alt küm sayısının toplamı 15 ise , A kümesinin kaç elemanı vardır ?
ÇÖZÜM : s( A ) = n
2n + 2n - 1 = 15 Þ 2 . 2n = 16
Þ 2n = 8 = 23 Þ n = 3’ tür.
SORU :Matamatik,Fizik ve Kimya derslerinin en az birinden geçen öğrencilerin oluşturduğu 39 kişilik bir sınıfta 2 öğrenci üç derstende geçmiştir . Matamatik’ den geçen 20 , kimyadan geçen 16,Fizikten geçen 15 olduğuna göre,yalnız iki dersten geçen öğrencilerin sayısı kaçtır?
ÇÖZÜM : X = 20 – a – b - 2 = 18 – a - b
M Y = 15 – a – c – 2 = 13 – a – c
X a F Z = 16 – b – c – 2 = 14 – b – c
2 Y Sınıf mevcudu
b c 39 = X + Y + Z + a + b + c + 2
Z K Þ 18 – a – b + 13 – a –c +14 –b – c + a + b + c + 2
Þ a + b + c = 18
SORU : 36 kişilik bir grupta ,15 kişi ingilizce 16 kişi Almanca , 17 kişi Fransızca bilmektedir. Yalnız bu dillerden ikisini bilenlerin yoplam sayısı bu üç dilden hiçbirini bilmeyen ve bu üç dili bilenlerin sayısı aynıdır . Grupta bu üç dili bilen kaç kişi vardır?
ÇÖZÜM : İ A X = m + n + k
I s( İ U A U F ) = s( İ ) + s( A ) + s( F ) – s( İ ∩ A )
M X -s( İ ∩ F ) – s( A ∩ F ) + s( İ ∩ A ∩ F )
k Þ 36 – x = 15 + 16 + 17 – ( n + x ) – ( m + x )
F - ( k + x ) + x
X 36 – x = 48 – ( m + n + k ) – 3x + x
36 – x = 48 – x – 3x + x Þ 2x = 12
Þ x = 6
SORU : bir sınıfta Matamatik dersinden başarılı olanlar %70, bu dersten 3’ün üstünden not alanlar , başarılı olanların %40’dır. Aynı sınıfta Türkçe dersinden başarılı olanlar %80’dir. Bu sınıfta Türkçe dersinden başarılı olanlardan Matamatik dersinde notu 3’ün üstünde olanlar en az yüzde kaçtır ?
ÇÖZÜM : Sınıf 100 kişi olsun .
M T s( M U T ) = s( M ) + s( T ) – s( M ∩ T )
100 = 70 + 80 – s( M ∩ T ) Þ s( M ∩ T ) = 50
X Y Z x = 70 – y = 70 – 50 = 20
70 40 =28 28 – 20 = 8’dir
100
SORU : futbol,basketbol,voleybol oynayanlardan en az birini oynayanların bulunduğu toplulukta futbol oynayan basket oynamıyor ,basketbol oynayan voleybol oynamıyor. Futbol oynamayan 19 kişi ,voleybol oynamayan 9 kişi ise Basketbol oynayan kaç kişi vardır?
ÇÖZÜM : Futbol oynamayan z + t = 13
F V B Yalnız bir oyun oynayanlar x + z + t = 17
X Y Z t x + z + t = x + 3 = 17 Þ x = 4
x + t = 9 Þ 4 + t = 9 Þ t = 5
Basket oynayan = 5 kişidir
SORU : bir yolcu otobüsündeki 54 kişiden 38 tanesi gözlüksüz ve 23 tanesi şapkalıdır. Sapkasız 6 kişi gözlüklü olduğuna göre , hem şapka hem gözlüğünikisine birden sahip olmayan kaç kişi vardır ?
ÇÖZÜM : Otobüsteki yolcu sayısı
Ş G X + y + z + t = 54
X Y Z Gözlüksüz x + t = 38
Şapkalı x + y = 20
t Şapkasız 6 kişi gözlüklü olduğundan z = 6 dır.
Gözlüklü 54 – ( x + t ) = 54 – 38 = 16
Y + z = 16 Þ y = 16 - z = 16 – 6 = 10 Þ ikisine birden sahip olmayan = 54 – 10 = 44 tür.
SORU : A ve B kümeleri için s( B A ) = 5 , s( A ) = 2 s( B ) ve s( A U B ) = 23 ise A I B kümesinin en çok bir elemanlı kaç kümesi vardır ?
ÇÖZÜM : s( A B ) = x , s( A I B ) = Y , s( B A ) = Z olsun.
A B Z = 5 ve s( A U B ) = X + Y + 5 = 23
X Y Z Þ X + Y = 18
s( A ) = 2 . s( B ) Þ X + Y = 2 ( Y + 5 )
18 = 2 .(Y +5 ) Þ Y = 4
A I B en çok bir elemanlı alt kümelerinin sayısı ;
4 4
0 + 1 = 1 + 4 = 5 ’ tir.
SORU: A = { ( X , Y ) : 3x + 2y = 15 , X , Y ∈ N } kümesinin öz alt küme syısı kaçtır ?
ÇÖZÜM : 3x + 2Y = 15 Þ x = 5 – 2Y
3
Y = O Þ x = 5 Buna göre A kümesi
Y = 3 Þ x = 3 A ={ ( 5 , 0 ) , ( 3 , 3 ) , ( 1 , 6 ) } dır.
Y = 6 Þ x = 1’dir. s( A ) = 3 ve A’nın özalt küme sayısı
23 – 1 = 7’dir.
SORU: A= { x: X2 - 6x + 9 > 2 , X ∈ Z }
B={ x : ½x – 1 ½ = 5 , X ∈ R } kümeleri veriliyor. A’ U B kümesinin 2 elemanlı alt kümelerinin sayıları kaçtır?
ÇÖZÜM : X2 – 6 X + 9 = ( X – 3 )2 =½X – 3 ½ > 2
A' kümesinin elemanları ½ X – 3 ½ < 2 koşulunu sağlayan tam sayılardır.
- 2 < X – 3 < 2 X = 6 V x = - 4
1 < X < 5 Þ A' = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } A' U B = { - 4 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
½ x – 1 ½ = 5 Þ x – 1 = 5V x – 1 = - 5 s( A' U B ) = 7
A’ U B kümesinin 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı 7 = 7 . 6 = 21 ’ dir.
Thank you for visiting our website wich cover about Matematik. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.