Metekaangsrans
Answered

25 tane cebirsel ifadeyle ilgili soru ve çözümler istiyorum 7. sınıf olsun

Sagot :

Rengarenksemanurrans

CEBİRSEL İFADELERLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ


2) (-3x+5) ile (x-7) cebirsel ifadelerinin toplamını bulalım.
Çözüm:
(-3x+5) + (x-7)  = -3x+5+x-7
                        = (-3x+x)+(5-7)
                        = (-3+1)x + (-2)
                        = -2.x -2
                        = -2x-2

3) 6a - 7b + 9 - 2a cebirsel ifadesi veriliyor.Bu ifadede;
a) Kaç tane terim vardır?
b) Sabit terim hangisidir?
c) 2 ve 4. terimlerin katsayılarını ve bilinmeyenlerini yazınız.
d) Benzer terimler varsa hangileridir?
Çözüm:
a) 4 tane terim vardır.
b) Sabit terim 9'dur.
c) 2. ve 4. terimlerin katsayıları -7, -2
2. ve 4. terimlerin bilinmeyenleri b, a
d) 6a ile -2a benzer terimlerdir.

4) -(x-9)+2(4-3x)+8x cebirsel ifadesinin en sade eş değerini yazalım.
Çözüm:
-(x-9)+2(4-3x)+8x   = -x+9+2(4-3x)+8x
                             = -x+9+8-6x+8x
                             = -x-6x+8x+9+8
                             = -7x+8x+17
                             = +x+17
                             = x+17

5) -(-x-5)+(-3x+3)-(5-2x)-3(-5x-1) cebirsel ifadesinin en sade eş değerini yazalım.
Çözüm:
Önce parantezin önündeki işaret ve sayıları parantezin içindeki her sayıyla ayrı ayrı dağıtarak çarpalım.İşaretlere dikkat !!! 

= +x+5-3x+3-5+2x+15x+3
= +x-3x+2x+15x+5+3-5+3
= +15x+6
= 15x+6

6) Bir kenarının uzunluğu x2 olan karenin alanını ve çevresini bulalım.
Çözüm:
Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.

A=x2.x2
A=x4

Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

Ç=x2+x2+x2+x2
Ç=4.x2

7) Bir kenarının uzunluğu 3x olan karenin alanını ve çevresini bulalım.
Çözüm:
Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.

A=3x.3x
A=9x2

Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

Ç=3x+3x+3x+3x
Ç=12x

8) Bir kenarının uzunluğu x+5 olan karenin alanını ve çevresini bulalım.
Çözüm:
Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.

A=(x+5).(x+5)
A=x2+10x+25

Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

Ç==(x+5)+(x+5)+(x+5)+(x+5)
Ç=4x+20

9) Kısa kenarı x, uzun kenarı x2 olan dikdörtgenin alanını ve çevresini bulalım.
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı demek kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.
A=x.x2
A=x3

Dikdörtgenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

Ç==x+x2+x+x2
Ç=2x2+2x

10) Kısa kenarı 3, uzun kenarı 2x2 olan dikdörtgenin alanını ve çevresini bulalım.
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı demek kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.
A=3.2x2
A=6x2

Dikdörtgenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.

Ç==3+2x2+3+2x2
Ç=4x2+6

11) Bir sayının 5 eksiği nedir?

Çözüm : 
‘Bir sayının’ , hangi sayı olduğu bilinmediği için , ‘bir sayıyı’  temsil eden bir değişken seçilir.Bu değişken herhangi  bir sembol veya harf olabilir.’a’ harfi ‘bir sayıyı’ temsil eden değişken olarak seçerek ‘bir sayının 5 eksiği’

a-5 cebirsel ifadesiyle gösterilir.

Buna göre ; örneğin sayı 78 ise 5 eksiği a-5 = 78-5=73,

Sayı 34 ise 5 eksiği  a-5 = 34-5=29  olur.

 
12) Ebru’nun yaşının 5 katının 2 eksiğinin cebirsel ifadesi nedir ?

Çözüm : 
Ebru’nun yaşını ‘y’ ile gösterirsek , Ebru’nun yaşının 5 katı 5y ile gösterilir. Ebru’nun yaşının 5 katının 2 eksiği ise 5y-2 şeklinde gösterilir.

 

13) 3,6,9,12… sayı örüntüsüne göre ;

Örüntünün  5 ve 6. adımlarında ki sayıları bulalım.

Çözüm : 
Örüntüyü incelediğimizde her bir adımda ki sayının , adım sayısının  3 katına eşit olduğu görülmektedir.Buna göre ;

     5. Adımda ki sayı 3.5=15

     6.Adımda ki sayı 3.6=18  olacaktır.

 

Not: ‘n’ harfi verilen örüntüdeki sayıların sırasını veya yerini  belirten bir işaret veya semboldür.Bu yüzden ‘n’, örüntünün ‘n.sayısı’ , ‘temsilci sayısı’ veya  ‘genel sayısı’ olarak adlandırılır.

 

14) Bir  sayının 9 fazlası ifadesine karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazalım.

Çözüm : 
Bir sayı ‘b’ olsun . Bu sayının 9 fazlasını istiyor.  Bu şekilde  cebirsel ifade : b+9 olur.

 

15) Bir sayının 3 katının 17 fazlası ifadesine karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazalım.

Çözüm :
Bir sayı ‘x’ olsun . Bu sayının 3 katını istiyor .Bu durum da  cebirsel ifade 3x olur.Bir sayının 3 katının 17 fazlası dediği için bu cebirsel ifadeye ‘+17’ eklememiz gerekiyor. Cebirsel İfade ‘3x+17’ oluyor.www.matematikcifatih.tr.gg

 

16) ‘Arzu Burak’dan 6 yaş küçüktür.’ İfadesinde Burak’ın yaşı  bilinmediğinden ‘y’ ile temsil edilir.Arzu’nun yaşı ‘y-6’ olur. Burak’ın yaşına  yani  y’ye verilecek değerlere göre Arzu’nun yaşı bulunabilir.Bu tür ifadeler  cebirsel ifadelerdir.  

 

17)  2 , 4 , 6 , 8 …  örüntüsüne  karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazalım.

Çözüm : 
Cebirsel ifade : 2n ‘dir. Çünkü 2’nin katlarıdır.

 

18)  3 , 7 , 11 , 15 sayı örüntüsünde karşılık gelen cebirsel ifadeyi değişken kullanarak yazalım.

Çözüm : 
Cebirsel  ifade : ‘4n-1’

  

19)  0 , 3 , 6 , 9 … örüntüsüne karşılık gelen cebirsel ifadeyi bulalım.

 

A) 3n       B)n+3       C) 6n-3     D) 3n-3

 

Çözüm:
Böyle sorularda verilen sayıların cebirsel ifadesi bulunur. Bulunamazsada örüntü deki sayılar şıklardaki ‘n’ (yani bilinmeyen) yerine konularak sorular çözülür.Cevap ‘’3n-3’’ olarak yazılır . Yani ‘D’ şıkkı . 

20) 5ab-7b+4a cebirsel ifadesindeki terim sayısını, bilinmeyenleri, katsayıları, katsayılar toplamını bulalım.
Çözüm:
Terimleri 5ab, -7b , 4a 'dır.
Bilinmeyenleri a ve b 'dir.
Katsayıları 5, -7 , 4 'tür.
Katsayılar toplamı 5-7+4= 2 'dir.
 

21) 4x-7 cebirsel ifadesinin x=10 için değerini bulalım.
Çözüm:
4x-7 = 4.10-7 = 40-7 = 33 olur.

22) 'Bir sayının 12 fazlasının 2 katı' cümlesinin cebirsel ifadesini yazalım.
Çözüm:
(a+12).2

23) 'Bir sayının 2 katının 12 fazlası' cümlesinin cebirsel ifadesini yazalım.
Çözüm:
2a+12

24) 'Bir sayının 3 eksiğinin 3 katının yarısı' cümlesinin cebirsel ifadesini yazalım.
Çözüm:
(x-3).3 / 2

25) Bir sayının 5 eksiğinin yarısı 34'tür.Cebirsel ifadesindeki bilinmeyen sayıyı bulalım.
Çözüm:
x-5 / 2 = 34 cebirsel ifadeyi yazdıktan sonra payda durumundaki 2'yi 34'ün yanına çarpım olarak atarız.
x-5 = 34.2
x-5 = 68 şimdi de -5'i 68'in yanına +5 olarak atarız.
x = 68+5
x = 73

26) Aşağıdaki cebirsel ifadeleri en sade şekilde yazalım.

a) m2-m+m2+m = ? => 2m2

b) 2x2-3x-5x-4x2+8 = ? => -2x2-8x+8

c) x2- (x-1)2+x = ? => x2-x2+2x-1+x = 3x-1

d) (x-1)2+(x+2)2= ? =>  (x2-2x+1)+(x2+4x+4)

(x-1)2+(x+2)2=  x2-2x+1+x2+4x+4

(x-1)2+(x+2)2=  2x2+2x+5

Pervinrans
Örnek: Ayşe’nin tokalarının sayısı Tuğçe’nin tokalarından 5 fazladır.Ayşe ve Tuğçe’nin tokaları kaçar tane olabilir? Tuğçe’nin tokaları Ayşe’nin tokaları 1 tane olsa 1+5=6 tane olur. 2 tane olsa 2+5=7 tane olur. 3 tane olsa 3+5=8 tane olur. a tane olsa a+5 tane olur. İşte buradaki a’ya değişken yada bilinmeyen, 5’e sabit terim denir. a+5 ifadesine de içinde değişken olduğundan cebirsel ifade denir.

Örnek: Aşağıdaki cebirsel ifadelerin eşdeğer cümlelerini yazalım. k+2 (bir sayının 2 fazlası) 3x-5 (bir sayının 3 katının 5 eksiği) a+25 (Mert’in parası Ahmet’ten 25 TL fazladır.) 3m (Eşkenar üçgenin çevre uzunluğu) b-17 (Emre ile Hakan’ın yaşları toplamı b’dir.Emre’nin yaşı 17 ise Hakan’ın yaşı) n/5 (5 kg’lık paketlerde satılan şekerin 1 kg ‘nın fiyatı)

Örnek: 4x-7 cebirsel ifadesinin x=10 için değerini bulalım.
4x-7 = 4.10-7 = 40-7 = 33 olur.

Örnek: 'Bir sayının 12 fazlasının 2 katı' cümlesinin cebirsel ifadesini yazalım.
(a+12).2

Örnek: 'Bir sayının 2 katının 12 fazlası' cümlesinin cebirsel ifadesini yazalım.
2a+12

Örnek: 'Bir sayının 3 eksiğinin 3 katının yarısı' cümlesinin cebirsel ifadesini yazalım.
(x-3).3 / 2

Örnek: Bir sayının 5 eksiğinin yarısı 34'tür.Cebirsel ifadesindeki bilinmeyen sayıyı bulalım.
(x-5) / 2 = 34 cebirsel ifadeyi yazdıktan sonra payda durumundaki 2'yi 34'ün yanına çarpım olarak atarız.
x-5 = 34.2
x-5 = 68 şimdi de -5'i 68'in yanına +5 olarak atarız.
x = 68+5
x = 73  
Thank you for visiting our website wich cover about Matematik. We hope the information provided has been useful to you. Feel free to contact us if you have any questions or need further assistance. See you next time and dont miss to bookmark.


Rans Other Questions