K=(1 -1) ile L=(m 1 ) vektörleri veriliyor K ile L vektörleri arasındaki açı 45 derece ise m kaçtır?



Sagot :

vektörler arasındaki açı

[tex]\cos \theta=\dfrac{\langle K, L \rangle}{\lVert K \rVert . \lVert L \rVert}[/tex]

ile hesaplanır. teta açısı 45 derece verilmiş. vektörler de belli. o zaman yazalım:

[tex]\cos \theta=\dfrac{\langle K, L \rangle}{\lVert K \rVert . \lVert L \rVert} \Rightarrow \\ \\ \cos 45=\dfrac{\langle (1,-1), (m,1) \rangle}{\sqrt{1^2+(-1)^2} . \sqrt{m^2+1^2}} \Rightarrow \\ \\ m=0[/tex]

bulunur. fakat bunu yerine yazdığımızda - li sonuç geliyor. o yüzden sanırım soruda belirtmeyi unuttu: 45 derece  saat yönünde olsa gerek.