a) x4 + 5x2 ? 7x + 6
Çözüm Dördüncü dereceden polinom.
b)x3 + + 4
x3 + + 4 = x3 + 3x-1 + 4 ifadesi polinom degildir. Çünkü ?1 üssü dogal sayi degildir.
c)5x6 + + 1
5x6+ + 1= 5x6 + x1/2 + 1 ifadesi polinom degildir. Çünkü üssü dogal sayi degildir.
d)2x + 7
Birinci dereceden polinom.
e)x3 + x2 ? 7x + 5
Üçüncü dereceden polinom.
P(x) = a , (a R) polinomuna sabit polinom denir. Sabit polinomun dercesi sifirdir.
Örnek
P(x) = 4
Q(x) = Polinomlari sabit polinomlardir.
Örnek
P(2x ? 3) = x4 + 2x2 ? x + 5 ise P(1) in degerini bulunuz.
Çözüm
2x ? 3 = 1 => x = 2 yazilir.
P(4 ? 3) = 16 + 8 ? 2 + 5
P(1) = 24 + 3 = 27 bulunur.
Örnek
P(2x ? 3) = 4x2 + 6x + 1 olduguna göre P(x) polinomunu bulunuz.
Çözüm
P(2x - 3) ifadesinden P(x) i elde etmek için fonksiyonlarda oldugu gibi x yerine 2x-3 ün tersi yazilir.
P(2x ? 3) = 4x2 + 6x + 1
P(x) = 4 ()2 + 6 () + 1
P(x) = 4 . + 3(x + 3) + 1
P(x) = x2 + 6x + 9 +3x + 9 + 1
P(x) = x2 + 9x + 19 olur.
IKI DEGISKENLI POLINOMLAR
P(x , y) = 3x4y3 + 5x3y + 6x ? 2y + 5 ifadesi x ve y? ye göre yazilmis reel katsayili polinomdur. Bu polinomda
3x4y3 terimin derecesi 3 + 4 = 7
5x3y terimin derecesi 3 + 1 = 4
6x terimin derecesi 1
- 2y terimin derecesi 1
5 terimin derecesi 0
P(x , y) polinomunun derecesi 7 dir.
