EVRENSEL KÜME
Bir kümeye ait elemanlar yanında, bu kümeye ait olmayan elemanların kümesinden de söz edilebilir.Yalnız, bir kümeye ait olmayan bütün elemanların kümesi çok geniş olacağından, hem kullanışlı olmaz hem de hangisinin eleman olup olmadığını tanımlamak güç olur .Bu sebeple bir evrensel küme kabul edilir.Küme denildiğinde bu kümenin elemanları anlaşılır.
AÌE dir
Tüm kümeler evrensel kümenin bir alt kümesidir.Yukarıdaki örnekte; E={x,y,z,a,b} dir
TANIM: Elemanları, incelenen probleme göre belirlenen en geniş kümeye, evrensel küme denir ve "E" ile gösterilir.
ÖRNEKLER
1. “x³-27=0 denklemini saglayan tek sayıyı bulunuz.”probleminde evrensel küme;
E={1,3,5,7,9,11,…} tek sayma sayıları kümesidir.
2. “1 ile 15 arasında ve x²- 4=0 denklemini sağlayan asal sayıları bulunuz.”
Probleminde evrensel küme; E={2,3,5,7,11,13} dir.
3. A={a,b,c,d,e} kümesinin evrensel kümesi ;
E={Türk alfabesi} dir.
4. A={1,2,3,4,5,6,} ise A kümesinin evrensel kümesi;
Eı={1,2,3,4,…} E2={xl x, tam sayı} E3={xl x, gerçek sayı} kümeleridir.
5. A={ü, ç, g, e, n,} ile A nın evrensel kümesi,
E={d, і, k, ü, ç, g, e, n} veriliyor. EÇA ve EÈA kümeleri bulunuz.
Çözüm: EÇA={d,і,k,ü,ç,g,e,n} Ç {ü,ç,g,e,n}={ü,ç,g,e,n}=A Þ E ÇA=A dır. EÈA={d,і,k,ü,ç,g,e,n}È{ü,ç,g,e,n}={d,і,k,ü,ç,g,e,n}=E Þ EÈA=E dir.
