Kesirlerde Toplama - Kesirlerde Çıkarma - Kesirlerde Çarpma
Bir bütünün eş parçalarının her birine kesir denir. Bu kesri ifade eden sayıya kesir sayısı denir.
Örnek:
1/2 (Bu kesir için) 1= Pay /= Kesir çizgisi 2= Payda
Pay: Eş parçalardan kaçının alındığını,harcandığını gösteren sayı.
Payda: Bir bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösteren sayı.
Kesir çizgisi: Pay ile paydayı ayıran çizgi.
Örnekler:
1/2 1/3
Bileşik Kesir: Payı paydasından büyük ya da payı paydasına eşit kesre denir.
Örnek:
15/1 Okunuşu : On beşte bir.
Basit Kesir: Payı paydasından küçük kesirlere denir.
Tam Sayılı Kesir: Bir ve ya birden fazla bütün ile basit kesirlerden oluşan kesir.
Kesirlerde Toplama
Kesirlerde toplama işlemi yapmak için toplanılacak kesirlerin paydaları birbirine eşit olması gerekir. Eşit değilse eşitlenir. Eşitlendikten sonra paylar kendi aralarında toplanır. Paydalardan biri yeni kesrin paydasına,payların toplamı da yeni kesrin payına yazılır.
Örnek:
1/2 + 1/2 = 2/2
10/5 + 2/5= 12/5
Kesirlerde Çıkarma
Kesirlerde çıkarma yapabilmek için önce paydalarına bakılır. Paydalar eşit değil ise eşitlenir. Ondan sonra paylar arasında çıkarma yapılır. Sonuç yeni kesir oluşturularak yeni kesrin payına yazılır. Diğer kesirlerdeki paydalardan biri yeni kesrin paydasına yazılır.
Örnek:
5/1- 3/1 = 2/1
Kesirlerde Çarpma
Kesirlerde çarpmada payda eşitleme vs. şeyler yoktur. Sayılar normal çarpılır.
Örnek:
1/3 x 2/5 = 2/15
Kesirlerde Bölme
Kesirlerde bölme işlemi yapılırken 1. kesir aynen alınır , aradaki bölme işareti (:) çarpa işaretine (X) dönüşür. 2. Kesir ters çevrilir . ( Pay ve paydanın yeri değişir.) Ve normal çarpılır.
Tam Sayılı Kesirlerin Bölünmesi
Önce tam sayılar ya da tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir. Sonra , 1.kesir aynen alınır. Aradaki bölme işareti (:) çarpma işaretine (x) dönüştürülür. 2. kesrin payı paydası ile yer değişir. Çarpma işlemi yapılır.
Tam Sayılı Kesirleri Bileşik Kesre Çevirme
Payda ile tam sayı çarpılır,pay ile toplanır ve bu sayı paya yazılıp tam sayı kaldırılır.
Örnek:
1 1/2 = 3/2
Bileşik Kesrin Tam Sayılı Kesre Çevirmesi
Pay,paydaya bölünür. Kalan ,yeni kesrin payı, bölüm tam sayı , bölen de paydadır.
14/3 = 4 2/3
Kesirleri Sadeleştirme
Kesrin payı ile paydası aynı sayıya bölünür. Sonuç yeni kesirdir.
Örnek:
3/6 = 1/2
Kesirlerde Genişletme .
Kesrin payı ile paydası aynı sayı ile çarpılır. Sonuç yeni kesirdir.
NOT:Kesirlerde genişletme ve ya sadeleştirme yapınca kesrin değeri aynı olur.
Bütünün Kesrinin Kesrini Bulma
Örnek: 84'ün 4/7 'sinin 2/6'sı kaçtır?
Yapılışı : Verilen kesirler birbirleri ile çarpılır. 84 oluşan yeni kesre bölünür. Yani;
4/7 x 2/6 = 8/42 84:42=2x8=16'dır.
Yapılışı 2: Verilen kesirler birbirleri ile çarpılır. Oluşan kesir 84 ile çarpılır (84'ün altına kesir çizgisi onun da altına 1 getirilir) Bulunan kesirdeki pay paydaya bölünür.
4/7 x 2/6= 8/42 8/42 x 1/42 = 672/42 672:42= 16
Belli Bir Miktarı Verilen Kesrin Tamamını Bulma
Örnek: 1/4 'i 50 Tl olan yazıcı kaç TL'dir?
Yöntem: Verilen kesrin neye eşit olduğu bildiriliyor. Eğer durum böyle ise kesrin paydası ile çarpılıp paya bölünür. Sonuç bulunur.
Yapılışı: 50 sayısı 4 ile çarpılıp 1'e bölünür.
Çözüm: 50x4= 200 200:1= 200
Tamamı Verilen Sayının (Bütünün) Belli Bir Miktarını Bulma
Örnek: 50 sayısının 2/5'si kaçtır?
Fomül: Bütünü paydaya bölüp pay ile çarparız.
Çözüm: 50:5=10 10x2=20
